John F. NASH (1928-2004)

Théorie des jeux : le marché a besoin de la société


Sa vie

Né dans l’Etat de Virginie, le mathématicien John Nash consacre sa thèse à la théorie des jeux, prenant la suite des chercheurs von Neumann et Morgenstern. Pour ses contributions à la théorie des jeux non coopératifs, Nash est récompensé en 1994 par un prix Nobel, près de quarante ans après la publication de ses résultats.

Sa pensée

Les travaux de John Nash sont reconnus par les économistes, mais la théorie des jeux, à laquelle il a apporté des contributions majeures, est une théorie purement mathématique dont les applications s’étendent à l’économie (l’organisation des enchères pour attribuer un marché public, par exemple), mais aussi à la géopolitique (la dissuasion nucléaire, notamment) et, de manière générale, aux choix stratégiques.

La théorie des jeux modélise l’interaction entre des individus (souvent réduits à deux) sous forme mathématique à partir d’hypothèses très restrictives indispensables pour simplifier les situations et les rendre modélisables (Nash suppose ainsi que chaque participant connaît les stratégies de tous les autres participants au jeu).

La principale contribution de John Nash à cette branche des mathématiques est le fameux « équilibre de Nash » : dans un jeu non coopératif (donc dans une société d’individus ou sur un marché de concurrence parfaite), il existe toujours un équilibre stable, c’est-à-dire dont aucun participant au jeu n’a intérêt à sortir.

Cet équilibre de Nash s’est révélé essentiel en économie, car il a permis à Kenneth Arrow et à Gérard Debreu de montrer à quelles conditions un équilibre général de tous les marchés était possible.

Nash a également généralisé, grâce à ses équations, le problème du « duopole de Cournot », posé par Augustin Cournot en 1840, qui se demandait ce qui se passait quand deux grandes entreprises s’affrontaient sur le marché, selon des règles, rappelle Nash, qu’elles ont elles-mêmes préétablies.

Ses écrits

« The Bargaining Problem », Econometrica n° 18, 1950.

« Equilibrium in N-Person Games », Proceedings of the National Academy of Sciences of the USA n° 36, 1950.

« Non-Cooperative Games », Annals of Mathematics n° 54, 1951.

« Two-Person Cooperative Games », Econometrica n° 21, 1953.

 

En 1944, John von Neumann et Oskar Morgenstern publient "theory of games and economic behaviour".

La théorie des jeux est une théorie de la décision en incertain. L'objet de cette théorie est l'étude des interactions des comportements de plusieurs individus qui sont conscients de ces interactions. Ainsi,on appelle "équilibre de NASH" toute combinaison de stratégies (une par joueur) telle qu'aucun joueur ne regrette son choix après avoir constaté celui des autres joueurs. Il n'aurait donc aucun intérêt à changer unilatéralement sa stratégie au vu des stratégies retenues par les autres.

On distingue:

- Les "jeux contre nature", à un ou plusieurs participants, où pour chaque joueur, seule compte la réalisation éventuelle d'un événement aléatoire qui ne dépend ni de son propre choix, ni de celui des autres.("choix au hasard", jeu de pile ou face).

- Les "jeux de société", où il y a au moins deux participants actifs, dont les choix interagissent mutuellement, chacun en étant plus ou moins conscient.

C'est ce deuxième type de jeux qui va intéresser l'économiste. "Ce que vont faire les autres" devient une source fondamentale d'incertitudes.

Au début des années 80, les économistes néoclassiques y ont vu le moyen d'expliquer des phénomènes économiques importants, comme la négociation bilatérale ou d'autres formes possibles de coopération. Cela englobe toute la micro-économie traditionnelle, dans le cadre et selon les précepts de l'individualisme méthodologique.

Alors qu'elle accorde une importance non négligeable à l'approche coopérative, la théorie des jeux privilégie plutôt, depuis dix ans, le "chacun pour soi", c'est-à-dire le point de vue non-coopératif.

Cependant, et sur le plan purement économique, rares sont les situations où la théorie des jeux apporte une solution claire. Elle éclaire plutôt la science économique sur les nombreux paradoxes qui peuvent surgir lorsque la rationalité des comportements est totalement prise en compte.

De fait, elle précise les chemins de la recherche économique qui seraient sans issue, car trop complexes ou paradoxaux.

 


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